Biografie von Johannes Kepler

(im Wesentlichen übersetzt aus der Mathematiker-
Datenbank der University of St. Andrews, Schottland)

Johannes Kepler

geboren:

27. Dezember 1571 in
Weil der Stadt

gestorben: 15. November 1630 in Regensburg

Aus der Vorlesung bekannt durch
  • die Kepler' sche Fassregel zur numerischen Integration
  • Rechenregeln des Logarithmus
Johannes Kepler ist heute vor allem wegen der drei von ihm entdeckten Gesetzen der Plane-
tenbewegung bekannt, die er 1609 und 1619 veröffentlichte. Doch war dies keineswegs seine
einzige wissenschaftliche Leistung: er machte bedeutende Entdeckungen auf dem Gebiet der
Optik, untersuchte regelmäßige Körper und mit welchen geometrischen Formen man eine
Fläche bzw. einen Raum vollständig ausfüllen kann (wobei er auch die Form der Waben ei-
nes Bienenstocks erklärte), gab den ersten Beweis der Rechenregeln des Logarithmus und
dachte sich eine völlig neuartige Methode zur Volumenberechnung aus, die im Nachhinein
als Beitrag zur Entwicklung der Integralrechnung angesehen werden kann. Darüber hinaus
berechnete er die genauesten bis dahin bekannten astronomischen Tabellen, die viel zur Etablierung des heliozentrischen Weltbildes beitrugen.

Kepler wurde in Weil der Stadt in Schwaben geboren, und 1576 zog er mit seinen Eltern ins
nahe gelegene Leonberg um. Sein Vater war Söldner und seine Mutter Tochter eines Gast-
wirts. Johannes war ihr erstes Kind, und als er 5 Jahre alt war, sah er seinen Vater zum letz-
ten Mal (wahrscheinlich starb er in Ausübung seines Berufs im Krieg in den Niederlanden).
Fortan lebte und arbeitete er mit seiner Mutter in der Gastwirtschaft seiner Großeltern, wobei
er häufig die Gäste mit seinen außergewöhnlichen Rechenkünsten überraschte. Nach der
Schulausbildung studierte er an der Universität Tübingen, einer Hochburg des Protestantis-
mus.

Kepler war tiefreligiös. Er war davon überzeugt, dass Gott das Weltall nach einem mathema-
tischen Plan erschaffen hatte, und empfand es als seine christliche Pflicht, diesen göttlichen
Plan zu verstehen.
 
In Tübingen wurde Kepler von Michael Maestlin, einem der damals führenden Astronomen, unterrichtet, allerdings zunächst noch im geozentrischen Weltbild des Ptolemäus. Schon in seiner ersten Publikation schlug Kepler vor, die wirklichen Bahnen der Planeten zu beobachten anstatt sie mit den ptolemäischen Kreisen zu berechnen. Außer Astronomie studierte Kepler auch Griechisch und Hebräisch, was notwendig war um viele Schriften im Original lesen zu können, die Unterrichtssprache war dabei Latein.
Maestlin

Am Ende des ersten Studienjahres erhielt Kepler in allen Fächern außer Mathematik die Bestnote. Möglicherweise hatte ihm Maestlin die Bestnote deshalb verweigert, weil er ihm klar machen wollte, dass er noch bessere Ergebnisse erzielen könnte, denn er hatte bereits Keplers außergewöhnliche Fähigkeiten erkannt und ihn auch mit Kopernikus’ Idee eines heliozentrischen Weltbilds bekannt gemacht, das Kepler sofort als das physikalisch richtige erkannte.

Keplers religiöse Überzeugungen standen im Widerspruch zur offiziellen Lehrmeinung der Kirche, und wahrscheinlich auch deswegen übersiedelte Kepler ins niederösterreichische Graz. 1612 wurde er exkommuniziert, was ihn hart traf, doch trotz seines hohen Ansehens als Mathematiker gelang es ihm nie, den Bann aufheben zu lassen.
 
In seinem ersten kosmologischen Modell
setzt Kepler die Sonne ins Zentrum und
weist dem Mond, der im ptolemäischen
Weltbild wie auch die Sonne ebenfalls
als Planet gegolten hatte, eine Sonder-
rolle zu, für die er später den Begriff
„Satellit“ (also Begleiter) verwendete
und vorschlug, ihn auch für die von
Galilei entdeckten Jupitermonde zu
benutzen. Dabei erklärt er die Abstän-
de zwischen den Planetenbahnen auf
eine heute äußerst mysteriös anmuten-
de Weise:
 
  • Die Bahn des Saturn (der äußerste damals bekannte Planet) kreist auf einer gedachten Kugel um die Sonne. Setzt man in diese Kugel einen Würfel, der mit seinen 8 Ecken die Kugel berührt (d.h. der Würfel wird der Kugel einbeschrieben), und in diesen Würfel wiederum eine Kugel, die die 6 Seitenflächen des Würfels berührt (d.h. die Kugel wird dem Würfel einbeschrieben), so verläuft die Bahn des Jupiters auf dieser inneren Kugel.
     
  • Beschreibt man dieser Kugel nun ein Tetraeder ein und diesem Tetraeder dann wieder eine Kugel, so verläuft die Bahn des Mars auf dieser Kugel.
     
  • Beschreibt man dieser Kugel dann ein Dodekaeder ein und diesem Dodekaeder wieder
    eine Kugel, so verläuft die Bahn der Erde auf dieser Kugel.
     
  • Beschreibt man dieser Kugel ein Ikosaeder ein und diesem Ikosaeder eine Kugel, so verläuft die Bahn der Venus auf dieser Kugel.
     
  • Beschreibt man schließlich dieser Kugel ein Oktaeder ein und diesem Oktaeder eine Kugel, so verläuft die Bahn des Merkur auf dieser Kugel.

Mit dieser „Erklärung“ glaubte Kepler den göttlichen Plan bei der Erschaffung des Universums erkannt zu haben, da sie alle damals bekannten Planeten mit allen fünf regelmäßigen Körpern in einen Zusammenhang bringt. Tatsächlich weichen die wirklichen Abstände der Planetenbahnen zufällig um weniger als maximal 10% von den auf diese theoretische Weise angegebenen Abständen ab. Außerdem konnte dieses Modell erklären, dass die inneren Planeten Merkur und Venus, die also zwischen Erde und Sonne liegen, nur in der Nähe der Sonne gesehen werden können.
 
Kepler stellte allerdings selbst fest, dass die angegebenen Distanzen nicht genau mit den Beobachtungsdaten überein stimmten, hoffte jedoch, dass bessere Beobachtungen sein Modell bestätigen würden. Daher sandte er ein Exemplar seiner Arbeit an Tycho Brahe, einen dänischen Astronomen, der damals in Prag, zu der Zeit die Hauptstadt des Heiligen Römischen Reiches, arbeitete und die umfangreichsten und genauesten astronomischen Beobachtungen durchgeführt, aber nicht veröffentlicht hatte. Brahe suchte gerade einen mathematischen Assistenten, und Kepler erhielt den Posten.

Brahe

Zunächst beobachteten sie den Mars, um seine Bahn zu bestimmen. Bisher hatte man es für selbstverständlich gehalten, dass Planetenorbits Kreisbahnen sind und daher jeweils nur relativ wenige Bebachtungsdaten gebraucht, um eine solche Kreisbahn zu bestimmen. Mit den wesentlich umfangreicheren Beobachtungsdaten Brahes erkannte Kepler nun, dass die Bahn des Mars eine Ellipse ist, in deren einem Brennpunkt sich die Sonne befindet (und zwar ohne die Kenntnis des Gravitationsgesetzes von Newton, mit dem man dies leicht berechnen kann, sondern lediglich durch genaue Beobachtung), und dass sich der Mars genau so schnell bewegt, dass eine gedachte Verbindungslinie zwischen Mars und Sonne in gleichen Zeiträumen gleich Flächen überstreicht. Kepler entdeckte auch, dass beide Eigenschaften für alle Planeten zutrifft, was heute 1. und 2. Keplersches Gesetz heißt. Die Berechnungen dabei waren so um fangreich, dass Kepler selbst sie „Mein Kampf mit Mars“ nannte, doch stimmten die Ergebnisse so genau mit der Realität überein, dass sie selbst heutigen Ansprüchen genügen.
 

camera obscura

 Da seine Arbeiten ganz wesentlich von genauen Beobachtungsdaten abhingen, setzte sich Kepler auch mit der optischen Grundlagen der Fernrohre auseinander. Er schrieb die erste korrekte mathematische Theorie über die camera obscura, entdeckte die Arbeitsweise des menschlichen Auges mit einem auf dem Kopf stehenden Abbild auf der Retina und konstruierte eine neue Art von Fernrohr mit zwei konvexen Linsen und einem auf dem Kopf stehenden Bild (heute Astronomisches Fernrohr genannt).

Keplers Jahre in Prag  verliefen zunächst ungestört und waren wissenschaftlich außerordentlich produktiv. Doch Ende 1611 starben Keplers 7-Jähriger Sohn (an dem er besonders hing, weil er ihn oft an seine eigene Kindheit erinnerte) und seine Frau. Ferner wurde König Rudolf durch seinen Bruder Matthias abgelöst, der im Gegensatz zu Rudolf den Protestanten keine Glaubensfreiheit gewähren wollte. Daher musste Kepler Prag verlassen, und er kehrte nach Linz zurück.
 
Seine erste Ehe scheint aus Liebe geschlossen worden zu sein (obwohl sie durch einen Heiratsvermittler zustande kam), doch als Kepler jetzt erneut heiratete, war es ein Frage der praktischen Notwendigkeit. Seine zweite Frau lernte Keplers Charakter in einem CrashKurs kennen, als er während der Hochzeitsfeier feststellte, dass der Weinlieferant das Volumen der Weinfässer abschätzte, indem er einen Stock durch das Spundloch diagonal durch das Fass steckte, und Kepler sofort darüber nachdachte, welcher Zusammenhang zwischen der Länge des Stocks und dem Volumen des Weinfasses besteht, wobei er die „Kepler’sche Fassregel“ entdeckte und dazu Methoden benutzte, die als Vorläufer der Integralrechnung anzusehen sind.

Kepler’ sche Fassregel

Keplers wichtigste Aufgabe war die Erstellung astronomischer Tafeln aufgrund der Beobachtungsdaten Brahes, was ihm am meisten am Herzen lag, waren aber die Untersuchungen, die er in der „Harmonie der Welt“ veröffentlichte, seiner zweiten Arbeit über Kosmologie, die mathematisch besser begründet ist als die erste, aber immer noch das Modell der regelmäßigen Körper enthält. Ferner untersucht  Kepler darin systematisch Mosaike, beweist, dass es genau 13 konvexe halbreguläre Körper gibt (die sogenannten archimedischen Körper), und macht erste Hinweise auf zwei nicht konvexe halbreguläre Körper und stellt fest, dass die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten im gleichen Verhältnis stehen wie die Kuben der Radien ihrer Orbits (heute 3. Kepler’sches Gesetz genannt).

Während Kepler an der „Harmonie der Welt“ arbeitete, wurde seine Mutter der Hexerei angeklagt. Er nahm die Hilfe der juristischen Fakultät der Universität Tübingen in Anspruch, und Katharina Kepler wurde schließlich freigelassen, wohl auch wegen formalen Fehlern bei der Anwendung der Folter. Kepler setzte seine Arbeit fort. Auf seiner Reise nach Württemberg zur Verteidigung seiner Mutter hatte er eine Arbeit von Vincenzo Galilei, dem Vater Galileos, über Musik gelesen, die er in der „Harmonie der Welt“ mehrfach zitiert.
 

Napier

 Das Berechnen astronomischer Tafeln bedeutet sehr schwere Rechenarbeit, und so war Kepler froh, als er 1616 die 1614 erschienenen Logarithmentafeln Napiers zur Verfügung hatte. doch warnte ihn Maestlin davor ihnen zu trauen, da niemand wisse wie sie funktionierten (ähnliche Bedenken wurden in den 1960er Jahren gegenüber den ersten Computern vorgebracht!). Diesen Vorbehalt entkräftete Kepler, indem er die Logarithmengesetze bewies und dabei eine über jeden Verdacht erhabene Quelle benutzte: die Elemente Euklids. Kepler berechnete 8-stellige Logarithmen, die er in den Rudolfinischen Tafeln 1628 veröffentlichte).

Keplers astronomische Tafeln bauten nicht nur auf Tychos Beobachtungsdaten, sondern auch auf den beiden ersten Kepler’ schen Gesetzen auf. Daher waren sie genauer und konnten die Planetenbahnen für mehrere Jahrzehnte berechnen, während die bis dahin üblichen, nur auf Beobachtung aufbauenden Tafeln nur wenige Jahre gültig blieben. Mit der Zeit wurde diese Überlegenheit der Kepler’ schen Tafeln zum Beleg für die Richtigkeit seiner Gesetze und damit für das heliozentrische Weltbild. So führte die Erfüllung von Keplers stupider Pflicht als Kaiserlicher Hofmathematiker gleichzeitig zur Erfüllung seines sehnlichsten Wunsches, das Kopernikanische Weltbild zu etablieren.
 
Als Kepler die Rudolfinischen Tafeln veröffentlichte, arbeitete er nicht mehr für den Kaiser, sondern für Wallenstein, der von Kepler vor allem astrologisch beraten werden wollte. Kepler musste zwar gehorchen, wies aber wiederholt darauf hin, dass es nicht möglich sei, aus dem Lauf der Sterne Vorhersagen für den Fortgang des irdischen Lebens zu machen. Er wusste zwar, dass Himmelskörper Auswirkungen auf die Erde haben, wie z.B. die Sonne die Jahreszeiten und der Mond die Gezeiten hervorruft, hatte aber für die Astrologie nur Verachtung übrig.

Nach einer kurzen Krankheit starb Kepler in Regensburg, wo er auf Reisen war um Geld einzutreiben, das ihm für die Erstellung der Rudolfinischen Tafeln noch zustand. Er wurde auf dem örtlichen Friedhof beerdigt, der aber in den Wirren des Dreißigjährigen Krieges verwüstet wurde, do dass nicht von Keplers Grab erhalten blieb.

Wallenstein

Das Werk Keplers erscheint im modernen Sinne rationale Wissenschaft zusein, doch darf nicht übersehen werden, dass Kepler so tief im christlichen Glauben verwurzelt war, dass er nichtnur die Welt selbst, sondern auch ihren Schöpfer untersuchen und verstehen wollte.

Zitate von Kepler

  • Er lehnt die neuen Erkenntnisse ab, die er selbst nicht hat und anderen nicht glaubt, und ergeht  sich in kindischen Streitereien über eine Welt, die es angeblich nur auf dem Papier gibt; er verleugnet die Sonne, weil er blind ist.
    (in einem Brief an Galileo über einen von Galileos Gegnern)
     
  • Wahrheit ist die Tochter der Zeit, und ich bin gerne die Hebamme.
     
  • Ich wollte Theologe sein und war unglücklich, weil ich es nicht war. Jetzt bin ich glücklich, weil ich Gott auch durch meine astronomischen Forschungen preisen konnte.
     
  • Die Mechanik des Himmels ist nicht wie ein göttliches Tier, sondern ähnelt eher einer
    Uhr (und jeder, der glaubt, dass eine Uhr eine Seele hat, gesteht ihr die Ehre zu, die ihrem Erfinder gebührt), denn wie bei der Uhr die Vielfalt der Bewegungen durch ein einziges Gewicht angetrieben werde, gründen die Bewegungen des Himmels auf einer einzigen magnetischen Kraft, die auf Kalle Körper wirkt.
     
  • Geometrie ist ewig und göttlich.
     
  • Alles in der Welt gehorcht einem göttlichen Plan, auch eine Schneeflocke ist nicht zufällig sechseckig.