Carl Friedrich Gauß

geboren:

30.April 1777 in Braunschweig

Aus der Vorlesung bekannt durch

• Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme
• Gauß-Jordan-Algorithmus zum Invertieren einer Matrix
• Mittelwert einer Funktion
• Prinzip der kleinsten Quadrate zur Ausgleichsrechnung
• Fehlerrechnung
• Gauß' sche Glockenkurve (statistische Normalverteilung)
• Fehlerrechnung
• Fundamentalsatz der Algebra
• Gauß' sche Zahlenebene der komplexen Zahlen

• bereits als 3-Jähriger korrigierte er einen Rechenfehler in der Lohnabrechnungen sei-
  nes Vaters
• als 8-Jähriger sollte er in der Grundschule die Summe der Zahlen von 1 bis 100 berech-
  nen. Gauß fand spontan die obige Formel und beeindruckte seinen Lehrer damit der-
  maßen, dass dieser eine besondere Förderung von Gauß ermöglichte
• als 19-Jähriger konstruierte er ein regelmäßiges 17-Eck nur mit Hilfe von Zirkel und Line-
  al und löste damit ein mathematisches Problem, das schon von den alten Griechen be-
  trachtet worden und über 2000 Jahre ungelöst geblieben war (eng verwandt damit ist
  die bekanntere "Quadratur des Kreises", bei der versucht wird, nur mit Hilfe von Zirkel
  und Lineal einen Kreis in ein flächengleiches Quadrat umzuwandeln; erst im 20. Jahr-
  hundert konnte gezeigt werden, dass dies unmöglich ist)
• als 24-Jähriger berechnete Gauß die Bahnkurve des neu entdeckten, aber kurz darauf
  wieder verlorenen Planetoiden Ceres, der aufgrund seiner Berechnungen wiedergefun-
  den werden konnte. Dazu entwickelte er ein Verfahren, das es ihm ermöglichte, aus nur
  drei Beobachtungen eines Planetoiden dessen Bahnkurve zu bestimmen, wobei er ei-
  gene noch nicht veröffentlichte Rechenmethoden benutzte, nämlich das Prinzip der
  kleinsten Quadrate und die nach ihm benannte Glockenkurve als Grundlage einer Zu-
  fallsverteilung. Dadurch erschien seine Berechnung einfach sensationell und machte
  ihn mit einem Schlag weltberühmt.

Planetoid Ceres

Gauß leistete bahnbrechende Arbeiten auf den Ge-
bieten Mathematik, Astronomie, Geodäsie und Phy-
sik. In seinem Leben zeichnen sich vier Epochen ab,
in denen er sich bestimmten Gebieten besonders zu-
wandte:

In die erste Epoche fallen Gauß' größte mathematische Arbeiten zur Zahlentheorie (Disquisitio-
nes Arithmeticae, 1801) und zum Fundamentalsatz der Algebra. Für uns Heutige ist schwer
vorstellbar, dass erst seit dieser Zeit der Gebrauch der komplexen Zahlen und ihre Darstellung
in der "Gauß' schen Zahlenebene" bei Mathematikern und Physikern üblich wurde. In der ers-
ten Epoche gelang auch die Wiederauffindung des Planetoiden Ceres auf Grund Gauß' scher
Berechnungen (1801). Hierdurch wurde Gauß schlagartig berühmt. Die neue Rechenmethode,
eingebettet in eine umfassende Theorie, beschrieb er in seiner Arbeit "Theoria motus corpo-
rum coelestium ..."(1809, also erst 8 Jahre später!)

Die zweite Epoche wurde beherrscht durch die Hannoversche Landesvermessung und damit
einhergehend durch theoretische Arbeiten zur Geodäsie und Differentialgeometrie.

In der dritten Epoche beschäftigte sich Gauß mit erdmagnetischen Untersuchungen. Wesent-
lich unterstützt wurde er dabei von A. v. Humboldt und Wilhelm Weber. Als "Nebenprodukt"
dieser Arbeiten erhielt die Menschheit Maßeinheiten für Elektrizität und Magnetismus, die
Potentialtheorie und einen Anstoß zur Entwicklung des Telegraphen. Andere Arbeiten von
Gauß zur Physik befassten sich mit Optik und Kapillaritätstheorie.

Nach seinem Tode wurde Gauß' Gehirn gewogen und vermessen. Die 1492 Gramm bzw. 219588 cm² mögen seine Genialität erklären.

Gehirn von Gauß

Lebenslauf

• 1777 geboren am 30. April in Braunschweig, Am Wendengraben 1550
• 1784-1788 Katharinen-Volksschule in Braunschweig bei Lehrer Büttner
• 1788-1792 Gymnasium Catharineum in Braunschweig
• 1791 Stipendiengewährung durch den Herzog von Braunschweig
  Beginn der mathematischen Schaffensperiode
• 1792 Arbeiten an der Primzahlverteilung und anderen zahlentheoretischen Problemen
• 1795-1798 Studium an der Georgia Augusta in Göttingen
• 1796 Beginn des wissenschaftlichen Tagebuchs ("Notizen-Journal") mit der Entdeckung
  der Konstruierbarkeit des regelmäßigen 17-Ecks, woraus sich der Entschluss ergab, Ma-
  thematik zu studieren
  31.Oktober: Freundschaftsbund mit Wolfgang Bolyai
• 1797 Untersuchung der elliptischen und lemniskatischen Funktionen
• 1799 Letztes Treffen mit Bolyai am 25. Mai in Clauthal
  16. Juli: Promotion bei J. Fr. Pfaff (in Abwesenheit) mit dem ersten vollständigen Beweis
  des Fundamentalsatzes der Algebra; Erlass der mündlichen Prüfung
• 1799-1800 Briefliche Beratung des preußischen Oberstleutnants C. L. von Lecoq bei der
  trigonometrischen Vermessung von Westfalen
• 1801 Veröffentlichung des mathematischen Hauptwerks "Disquisitiones arithmeticae"
  (Untersuchungen über höhere Arithmetik (Zahlentheorie))
  Im Oktober Beginn der astronomischen Periode mit der Berechnung der Bahn des Aste-
  roiden Ceres, der im Dezember von Franz Xaver von Zach und im Januar 1802 von Wil-
  helm Olbers aufgrund der Gauß' schen Berechnungen wiederentdeckt wird
• 1802 korrespondierendes Mitglied der Akademie der Wissenschaft zu Sankt Petersburg
  Mitglied der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen
• 1802-1807 trigonometrische Vermessungen in und um Braunschweig
• 1807 Ernennung zum ordentlichen Professor der Astronomie und zum Direktor der Uni-
  versitäts-Sternwarte Göttingen; dort Professor bis zu seinem Tod 1855
• 1809 Veröffentlichung des astronomischen Hauptwerks "Theoria Motus Corporum Coe-
  lestium in sectionibus conicis solem ambientium", welches  im Kern bis heute nicht mehr verbessert worden ist (abgesehen von  Modifikationen wegen des Einsatzes mo-
  derner Rechner)
• 1811 Weitreichende Untersuchungen zur Funktionentheorie
• 1813 Abhandlung über hypergeometrische Reihen
• 1814 letzte Eintragung in Gauß' Tagebuch
• 1815 zweiter Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra
• 1816 dritter Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra
  Umzug in die neue Sternwarte, Ernennung zum Königlichen Hofrat
• 1818 Beginn der geodätischen Schaffensperiode
• 1820 offizieller Auftrag zur Triangulation des Königreichs Hannover
• 1821-1825 Leitung und Durchführung der Triangulation Hannovers
• 1821 Erfindung des Heliotropen, differentialgeometrische Untersuchungen (angeregt
  durch die geodätischen Arbeiten)
• 1824 auswärtiges Ehrenmitglied der Petersburger Akademie
• 1825-1845 Hannoversche Landvermessung durch Hauptmann Georg Wilhelm Müller, Friedrich Hartmann und Gauß' ältesten Sohn Joseph ; Berechnung der ca. 2600 trigo-
  nometrischen Punkte durch Carl Friedrich Gauß
• 1826 Besuch von Alexander von Humboldt in Göttingen
• 1827 Veröffentlichung der differentialgeometrischen Hauptwerks "Disquisitiones genera-
  les circa superficies curvas" (Allgemeine Untersuchung über gekrümmte Flächen)
• 1828 Im September 7.Versammlung der deutschen Naturforscher und Ärzte in Berlin
  Gauß als persönlicher Gast bei Alexander von Humboldt; erstes Zusammentreffen mit
  Wilhelm Weber
• 1829 Untersuchung zur Kapillarität; Prinzip des kleinsten Zwangs
• 1831 Beginn der physikalischen Schaffensperiode mit der Berufung Wilhelm Webers
  nach Göttingen
• 1832 Aufstellung des absoluten physikalischen Maßsystems
• 1833 Erfindung und Bau des Telegraphen (gemeinsam mit Wilhelm Weber)
  Bau des magnetischen Observatorium
• 1836 Gründung des "Magnetischen Vereins" (Internationale Arbeitsgemeinschaft zur Er-
  forschung des Erdmagnetismus)
• 1837 Aufhebung der Verfassung; dagegen Protest der "Göttinger Sieben"
• 1838 Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus
• 1843 "Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie" (1. Abhandlung)
• 1845 Ernennung zum "Geheimen Hofrat"
• 1846 "Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie" (2. Abhandlung)
• 1849 Ehrenbürger der Stadt Braunschweig, Ehrenbürger der Stadt Göttingen
  goldenes Doktorjubiläum, aus diesem Anlass der vierte Beweis des Fundamentalsatzes
  der Algebra
• 1850 Dedekind studiert bei Gauß
• 1851 Gutachten über die Universitäts-Witwenkasse; damit Schaffung der Grundlagen der
  Versicherungsmathematik
• 1852 Dedekind promoviert bei Gauß
• 1854 Habilitationsvortrag von B. Riemann im Beisein von Gauß "Über die Hypothesen,
  welche der Geometrie zu Grunde liegen"
• 1855 Gauß stirbt am 23. Februar gegen 1 Uhr morgens an Arteriosklerose und Herz-
  schwäche; Trauerfeier und Begräbnis auf dem Albanifriedhof am 26. Februar
  König Georg V. von Hannover lässt eine Gedenkmünze prägen, auf der Gauß
  "Mathematicorum Princeps" (Fürst der Mathematiker) genannt wird